MODUS PONENS und MODUS TOLLENS
(Recop.) Justo Fernández López
„Modus Ponens [lat. ‘Modus der Behauptung’;
engl. rule of inference / mood of
affirming. - Auch: Abtrennungsregel].
In der
Aussagenlogik Ableitungsregel (= Schlussregel) für die Implikation: Wenn die
Prämissen p und p impliziert q wahr sind, so ist auch die Konklusion q wahr.“ [Bußmann, H., S. 496]
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„Modus Tollens
[lat. ‘Modus der
Widerlegung’; engl. rule of negative inference
/ mood of denying].- Auch: Widerlegungsregel].
In der
Aussagenlogik Ableitungsregel (= Schlussregel) für die Implikation: wenn die
Prämissen p impliziert q wahr und q falsch sind, dann ist auch p falsch: Wenn Philip in Hessen wohnt, dann lebt er in Deutschland (p ® q).
Philip lebt nicht in Deutschland (Ø q),
also: Philip wohnt nicht in Hessen (Ø p). Modus Tollens und Modus
Ponens gelten als formale Unterscheidungskriterien zwischen Präsupposition:
während für die Implikation sowohl Modus Ponens als auch Modus Tollens gelten,
trifft für Präsuppositionen nur Modus Ponens zu.“ [Bußmann, H., S. 497]
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„Modus ponens
Entre las
tautologías de la lógica sentencial encontramos las siguientes:
Modus ponens, según la cual puede afirmarse el consecuente de
un condicional si se afirma su antecedente.
Modus tollens, según la cual puede negarse el antecedente de un
condicional si se niega su consecuente.
Conviene no
confundir las tautologías en cuestión con reglas de inferencia. Las primeras
pertenecen a la lógica; las segundas, a la metalógica. Así, por ejemplo, la
llamada regla de separación, según la
cual si un condicional y su antecedente son tomados como premisas, el
consecuente puede ser inferido como conclusión, es una regla metalógica cuyos
ejemplos pueden ser los mismos que los que corresponden a la tautología llamada
modus ponens.
En la lógica
tradicional los modi llamados modus ponendo ponens, modus tollendo
tollens, modus tollendo ponens y modus
ponendo tollens son presentados como modos compuestos equivalentes a reglas
de inferencia que rigen los silogismos condicionales y disyuntivos. Los
esquemas de los citados modos son:
Modus ponendo ponens: Si p,
entonces q; p; q.
Modus tollendo tollens: Si p,
entonces q; no p.
Modus tollendo ponens: O p
o q; no p; q.
Modus ponendo tollens: No a la vez p y q; q; no p.
‘Ponens’ significa ‘que pone’ o ‘que
afirma’; ‘tollens’, ‘que borra’, ‘que
niega’. Así ‘modus ponendo ponens’
puede traducirse ‘modo que afirma afirmando’; ‘modus tollendo tollens’, ‘modo que niega negando’; ‘modus tollendo ponens’, ‘modo que afirma
negando’; ‘modus ponendo tollens’,
‘modo que niega afirmando’. ‘Modus ponens’
puede traducirse ‘modo que afirma’ o ‘modo afirmativo’; ‘modus tollens’, ‘modo que niega’ o ‘modo negativo’.
La no observación
de las citadas reglas da lugar a conclusiones incorrectas (ver Sofisma).
Señalamos aquí cuatro esquemas de los razonamientos incorrectos más frecuentes:
Si p, entonces q; q;
p.
Si p, entonces q; no p; no q.
O p o q; q; no p.
No a la vez p y q; no q; p.“
[Ferrater Mora, J.: Diccionario de Filosofía. Buenos Aires: Editorial Sudamericana, 1969, vol. 2, p. 220]
